Карен Шахназаров происходит из рода армянских князей Мелик-Шахназарянов, которые ещё в Средние века правили одной из провинций Нагорного Карабаха. Приставка «мелик» была заимствована из арабского языка и означала «господин». Со временем фамилия русифицировалась, и чтобы не привлекать внимание дворянским происхождением, потомки древнего рода стали Шахназаровыми. По линии матери семья режиссёра имела пересечения с родом знаменитого русского философа и богослова Павла Флоренского. Сам Карен Шахназаров родился в Краснодаре, но большую часть жизни провёл в Москве.

В детстве режиссёр серьёзно занимался рисованием, брал уроки у частного преподавателя и собирался поступать в художественный институт, но для этого был нужен документ о среднем художественном образовании. Тогда Карен Шахназаров решил поступить во ВГИК на режиссёрский факультет, хотя по его же собственному признанию весьма приблизительно представлял, что это за профессия. Никто из семьи отношения к кино не имел, отец — известный политолог, мать окончила ГИТИС, но по специальности не работала.

Режиссёр всегда очень любил книги. В школьные годы ради интересной книги даже жертвовал уроками, ночами читал в кровати с фонариком. При этом учился будущий режиссёр средне, увлекаясь не только чтением, но и футболом. Из спортивных занятий, помимо футбола, было ещё и плавание, любовь к которому сохранилась на всю жизнь.
После окончания института режиссёр пришёл работать на «Мосфильм». Сначала был ассистентом у своего институтского преподавателя Игоря Таланкина, потом работал у Георгия Данелии. Свой первый фильм, комедию «Добряки», снял в 27 лет и стал самым молодым режиссёром «Мосфильма».

В 1998 году Карен Шахназаров возглавил киностудию «Мосфильм», которая тогда переживала не лучшие времена. Занять должность режиссёр согласился не сразу, но потом под его руководством киностудия вновь заработала на полную мощь — он добился для неё статуса государственного предприятия и превратил «Мосфильм» в ведущий киноконцерн. Кстати, он стал самым молодым директором за всю историю «Мосфильма».

Карен Шахназаров был трижды женат. Вторая жена, не поставив режиссёра в известность, забрала дочь и уехала в США. По мотивам этого события из личной жизни он снял фильм «Американская дочь». Настоящая дочь режиссёра сама нашла его спустя много лет.

У Карена Шахназарова трое детей — дочь Анна и сыновья Иван и Василий. Анна живёт в Америке, занимается рекламным бизнесом, а вот сыновья идут по стопам отца. Иван Шахназаров окончил ВГИК, освоил профессию реквизитора, снимался в эпизодических ролях в фильмах отца, работал ассистентом второго режиссёра над фильмами «Белый тигр» и «Анна Каренина». Несколько лет назад представил свою дипломную работу «Рок» в специальной программе короткометражных фильмов Каннского кинофестиваля. Василий Шахназаров снимался в фильмах «Любовь в СССР» и «Исчезнувшая империя».

Карен Шахназаров не только режиссёр, но и сценарист. Самый первый сценарий был написан для фильма «Дамы приглашают кавалеров», который снял Иван Киасашвили. Следующий сценарий режиссёр совместно с Александром Бородянским писал уже для своего фильма «Мы из джаза». Работу контролировал Георгий Данелия, у которого Шахназаров тогда работал. По воспоминаниям режиссёра, текст переписывался раз десять. В дальнейшем Шахназаров писал сценарии почти ко всем своим фильмам.

В 1982 году повесть Карена Шахназарова «Курьер» напечатали в самом популярном тогда молодёжном журнале «Юность». Публикация вызвала ажиотаж среди читателей, одним из которых оказался молодой режиссёр Андрей Эшпай. Он связался с автором и попросил разрешения на экранизацию. Шахназаров не отказал, но на киностудии им. Горького посчитали героя «не социалистичным» и добро на съёмки не дали. Однако, Карену Шахназарову вскоре позвонили из «Мосфильма» и предложили самому снимать фильм по своей повести.

За свои фильмы Карен Шахназаров не раз получал награды российских и международных кинофестивалей. «Палата № 6», «Исчезнувшая империя», «Белый тигр» выиграли главный приз фестиваля «Золотой орёл». Фильмы «Мы из джаза» и «Зимний вечер в Гаграх» принесли режиссёру премию Ленинского комсомола, «Курьер» — премию им. братьев Васильевых, «Звезда» — государственную премию Российской Федерации. На международных кинофестивалях были отмечены «Мы из джаза», «Город Зеро», «Курьер», «Цареубийца», «Американская дочь», «День полнолуния» и многие другие. В 2002 году за заслуги в области киноискусства Карен Шахназаров получил звание Народного артиста Российской Федерации.