1 октября 1987 года вышла трагикомедия Эльдара Рязанова «Забытая мелодия для флейты», где у актёра была главная роль.
Высмеивающую чиновников пьесу под названием «Аморальная история» Эльдар Рязанов и Эмиль Брагинский написали ещё в 1976 году, но для того времени она была слишком скандальной и десять лет пролежала в архиве.
В роли чиновника Филимонова режиссёр видел только Леонида Филатова. Актёру очень понравилась идея фильма, но на начало съёмок был занят в другом проекте, поэтому съёмочная группа сперва поехала в Североморск, а потом Алма-Ату — снимать гастроли тамбовского хора, где героя Филатова не было. Режиссёр и актёр до этого не работали вместе, но на съёмочной площадке у них не возникло ни одиного спорного момента — оказалось, что они одинаково смотрят на многие вещи.