Георгий Вицин родился 18 апреля 1917 года на территории Финляндии — в городе Териоки, который сейчас называется Зеленогорск. Однако в некоторых документах датой рождения стоит 23 апреля 1918 года, а местом рождения — Петроград, куда семья Вициных переехала вскоре после рождения сына. Дату переправила его мать, чтобы отправить болезненного мальчика в санаторий, где оставались места только в младшую группу. Фамилия будущего актёра тоже сначала была другой — «Вицын», буква «ы» сменилась на «и» в результате ошибки паспортистки.

«Двенадцатая ночь», к/с «Ленфильм», 1955, реж. Я. Фрид

В детстве Георгий Вицин был очень застенчивым ребёнком, и никто не предполагал какое будущее его ждёт. Однако, у актёра уже в детстве была развита самодисциплина и упорство, поэтому он решил избавляться от мешавшей ему стеснительности и пошел в театральную студию. На сцену первый раз он вышел в возрасте 12 лет и с тех пор часто принимал участие в школьных постановках.

«Она вас любит», к/с «Ленфильм», 1956, реж. С. Деревянский, Р. Суслович

В 1934 году Георгий Вицин был отчислен со второго курса театрального училища им. Щепкина «за легкомысленное отношение к учебному процессу», но это не отбило желания стать актёром. Осенью того же года он сдал экзамены сразу в три театральных вуза: студию Алексея Дикого, театр Революции и училище им. Вахтангова — нынешнюю «Щепку». Вицин выбрал последний, но через год перевёлся в студию МХАТ II, которую успешно закончил.

«Мексиканец», к/с «Мосфильм», 1955, реж. В. Каплуновский

После учёбы он стал актёром драмтеатра им. Ермоловой, где проработал более 30 лет. Зрители моментально полюбили молодого артиста, и на спектаклях с его участием был аншлаг. Если посетители узнавали, что сегодня Вицин в спектакле не занят, то зачастую просто сдавали билеты и уходили. В знаменитой в то время пьесе «Укрощение укротителя» двадцатилетний Вицин играл старичка-ловеласа, и с тех времен стал наблюдаться забавный парадокс — в молодости актёр играл пожилых людей, а в солидном возрасте ему доставались роли почти юнцов!

«Максим Перепелица», к/с «Ленфильм», 1955, реж. А. Граник

В театре Вицин влюбился в актрису Надежду Тополеву, жену художественного руководителя. Этот роман потряс весь театр — 35-летняя Тополева ушла от мужа к неказистому актёру, который был младше её на целых 16 лет! Все ожидали конца его театральной карьеры, но худрук простил и жену, и своего ученика, и продолжал давать ему главные роли в постановках. Вицин и Тополева прожили вместе двадцать лет… После расставания актёр женился на Тамаре Мичуриной, работавшей в театре бутафором, но свою первую любовь не забыл. Когда она осталась одна и сильно болела, актёр приносил ей лекарства и продукты, оплачивал сиделок. Жена была не против этой дружбы, а дочь Вицина ездила к Тополевой вместе с отцом и с удовольствием общалась с актрисой.

«Короткие истории или Несколько улыбок по разным поводам», Первая программа ЦТ, 1963, реж. М. Григорьев

Считается, что впервые он снялся в роли опричника у Сергея Эйзенштейна в драме «Иван Грозный», но позже в интервью актёр признавался, что Эйзенштейна в глаза не видел, а первый раз на экране появился в музыкальной киноповести «Здравствуй, Москва!».
Кинорежиссёры долгое время не обращали внимания на популярного театрального актёра, но вот Григорий Козинцев при встрече пришёл в восторг: «Нос! Вылитый Гоголь!» — и пригласил его на роль писателя в фильм «Белинский». Интересно, что за четыре года до этого Вицин снимался в эпизоде комедии «Весна» и играл там актёра, репетирующего роль Гоголя. Самого писателя актёр сыграл четыре раза — в фильмах «Белинский», «Композитор Глинка», «Как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» и в серии «Я помню чудное мгновенье…» детского киножурнала «Ералаш».

«Как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем», Одесская к/с, 1959, реж. В. Карасёв

«Белинский», к/с «Ленфильм», 1951, реж. Г. Козинцев

«Композитор Глинка», к/с «Мосфильм», 1952, реж. Г. Александров

«Ералаш», к/с им. М. Горького, 1976, реж. В. Алеников

Популярность к Георгию Вицину пришла после фильма «Запасной игрок», в котором он сыграл молодого футболиста Васю Веснушкина. Режиссёр на пробах был уверен, что актёру лет 25, тогда как на самом деле ему уже исполнилось 37! Вицин всегда выглядел очень молодо и уделял много внимания здоровью — он никогда не курил, не пил, не ел мяса и серьёзно занимался йогой. Его принципиальность относительно здорового образа жизни многих актёров и режиссёров откровенно раздражала. Если во время съёмок у Вицина по расписанию было время занятий и медитации, то он бросал все и шел медитировать, останавливая съёмочный процесс…

«Запасной игрок», к/с «Ленфильм», 1954, реж. С. Тимошенко

Когда Вицину было 47 лет, ему снова досталась роль молодого человека. Его друг Константин Воинов задумал снимать «Женитьбу Бальзаминова» ещё десять лет назад, но тогда запустить фильм не удалось… Актёр долго отказывался играть 25-летнего оболтуса, но Воинов писал сценарий именно под него и никого другого в главной роли снимать не хотел. Вицин вздохнул и начал гримироваться. Придумал кудрявый парик, сделал курносый нос, нарисовал веснушки, добавил в грим красную краску, чтобы быть «румяней и белее». Из-за всех этих манипуляций актёр называл фильм «Женитьба Бальзамированного»…
Отношения с Нонной Мордюковой, которая была его партнёршей, у Вицина не заладились, после съёмок она сказала: «Не пьешь, не куришь, к женщинам не пристаешь. Ты труп!».

«Женитьба Бальзаминова», к/с «Мосфильм», 1964, реж. К. Воинов

Главным кинообразом Григория Вицина стал Трус из комедий Леонида Гайдая. Режиссёр знал актёра по совместной работе над фильмом «Жених с того света» и когда задумал собрать комическое трио, то сентиментальным ипохондриком видел только Вицина. Впервые актёр появился в образе Труса в комедии «Пёс Барбос и необычный кросс», а всего сыграл его семь раз. Последним фильмом, где появились уже только Трус и Бывалый, стала «Комедия давно минувших дней».

«Пёс Барбос и необычный кросс», к/с «Мосфильм», 1961, реж. Л. Гайдай

Трус был любителем выпить, да и вообще трезвенника Вицина пьяницы буквально преследовали — такими были папаша из комедии «Не может быть!», Тебеньков из «Опекуна», Чоколев из «Опасно для жизни», монтёр Мечников из «Двенадцати стульев». К нему часто приставали забулдыги с предложениями стать третьим и мало кто знал, что выпить на съёмочной площадке он согласился всего раз — в комедии «Кавказская пленница, или новые приключения Шурика». Сначала вместо пива ему наливали напиток из шиповника, но очень уж неубедительно кружка выглядела в кадре…

«Самогонщики», к/с «Мосфильм», 1961, реж. Л. Гайдай

«Не может быть!», к/с «Мосфильм», 1975, реж. Л. Гайдай

«12 стульев», к/с «Мосфильм», 1971, реж. Л. Гайдай

У Георгия Вицина было два хобби — рисование и животные. Он рисовал карикатуры на знакомых, пробовал лепить скульптуры, писать картины, часто уединялся на природе с мольбертом. К животным у него была особенная любовь — на гонорары актёр покупал еду для бродячих кошек и собак, и продавцы Смоленского гастронома специально оставляли для него косточки и мясные обрезки. Однажды подобрал и выходил полуживого пса, которого назвал Мальчиком и был очень к нему привязан. В последние годы Георгий Вицин из дома выходил редко, но всегда с кульком корма для голубей.

Актёр жил очень скромно, не любил встреч с журналистами и вообще ограничивал общение с посторонними людьми. Однажды он согласился дать интервью автору книги о Трусе, Балбесе и Бывалом, и тот спросил, есть ли у актёра любимые афоризмы. Георгий Вицин назвал два: «Живи незаметно» и «Всё проходит»…