Родители хотели, чтобы он стал музыкантом, а Юрий Соломин с детства мечтал о сцене московского драматического Малого театра и другие варианты даже не рассматривал. Он с первого раза поступил в Щепкинское училище — на вступительных экзаменах с жаром читал патриотические стихи, что абсолютно не сочеталось с его лиричным образом. Приёмная комиссия очень смеялась, но приняла будущего актёра. После диплома его сразу взяли в театр мечты, где он стал не просто актёром, но ещё и режиссёром, а потом и художественным руководителем…

«Дерсу Узала», к/с «Мосфильм», ТО «Ателье-41», 1975, реж. А. Куросава

«Обыкновенное чудо», к/с «Мосфильм», 1978, реж. М. Захаров

«Хождение по мукам», к/с «Мосфильм», 1977, реж. В. Ордынский

В Малый театр он пришёл уже женатым человеком — с однокурсницей Ольгой они поженились на третьем курсе и более 60 лет были неразлучны. Актёр был однолюбом во всём, в его жизни был только один театр и только одна женщина… Их дочь стала пианисткой, а внучка руководит детской студией при Малом театре и воспитывает двух правнуков Юрия Соломина.

«Летучая мышь», к/с «Ленфильм», 1979, реж. Я. Фрид

«ТАСС уполномочен заявить...», к/с им. М. Горького, 1984, реж. В. Фокин

«Мелодии белой ночи», к/с «Мосфильм», к/к «Kabushiki Kaisha Toho Eiga», 1977, реж. С. Соловьёв

В кино актёр начал сниматься в 1960 году будучи уже известным среди московских театралов. Дебютную роль он сыграл в драме «Бессонная ночь», а всесоюзную популярность ему принесла роль в фильме «Адъютант его превосходительства». На съёмочной площадке он несколько раз пересекался с младшим братом Виталием, но вместе сниматься братья не стремились — были слишком разные и по характерам, и по подходу к работе, и по типажам. С первых же ролей за Юрием Соломиным на всю жизнь закрепилось амплуа благородного и романтичного драматического героя. Именно таких он играл в фильмах «Адъютант его превосходительства», «Дерсу Узала», «Хождение по мукам», «Мелодии белой ночи», «ТАСС уполномочен заявить…» и многих других.

Юрию Соломину было 88 лет.