Сценарий для фильма написал Сергей Михалков — в основу легла его же пьеса «Дикари», которая была поставлена на сцене Театра им. Ермоловой ещё в 1958 году. Главные роли «дикарей» играли Георгий Вицин, Вячеслав Тихонов, Николай Рыбников, а «дикарок» — театральные актрисы Валерия Бескова и Тамара Трушина. Предполагалось, что в фильме будут играть актёры если не те же самые, то хотя бы возрастной категории «за 30», как и в театре, но режиссёр решил омолодить мужской состав, тем более, что в пьесе самому старшему герою было всего 29 лет.

Режиссёра выбрал сам Михалков — им стал Генрих Оганисян, который до этого снял фильм «Приключения Кроша» с Никитой Михалковым в одной из главных ролей. Никиту прочили в «Три плюс два» на роль Романа, но у режиссёра было свое видение будущей картины и своеобразный подход к пробам… Первым заданием для актёров было назвать без запинки название города, где проходили пробы — Клапкалнциемс, и если актёр Оганисяну чем-то не нравился, то он отсеивался на этом этапе. Кстати, Генрих Оганесян сыграл крошечную роль официанта в ресторане, куда пришли Наташа и Вадим.

Наталья Фатеева и Наталья Кустинская были среди десятков актрис, балерин и манекенщиц, мечтавших сыграть Зою и Наташу. Режиссёр хотел снимать Фатееву в роли актрисы Наташи, а укротительницей Зоей стала бы Лия Алёшникова, но Фатеева поставила ультиматум: или Зоя, или она отказывается сниматься. Режиссёр уступил.
Роль актрисы Наташи сыграла Наталья Кустинская, которой так долго не отвечали после проб, что она начала сниматься в другом фильме, а потом металась между Ленинградом и Новым Светом. Усилия принесли результат: второй фильм оказался проходным, а «Три плюс два» принесли ей бешеную популярность, портреты на открытках и звание «советской Брижит Бардо».
По сюжету героиня Кустинской снялась в фильме «Сержант милиции», а в жизни в детективе с таким названием снялся «Сундук» — Геннадий Нилов. Правда случилось это почти через 10 лет после выхода «Три плюс два».

Для того, чтобы актёры приобрели необходимый «дикий» вид, режиссёр запретил Миронову, Нилову и Жарикову бриться и велел к съёмкам как следует загореть. Актёры уехали в Крым, начали обрастать и ходить исключительно в шортах, которые купили тут же у фарцовщиков. За эти шорты, в которых они появлялись и вне съёмочной площадки, их не раз забирали в милицию. Тогда считалось, что это заграничный стиль и так ходить неприлично. Пришлось выписать справки, что идут киносъёмки и актёрам такой вид нужен для роли. Пострадала из-за одежды и Наталья Фатеева. Как-то съёмочная группа выбралась в ялтинский ресторан, а актриса прямо со съёмочной площадки пошла в укороченных брюках. На пороге её развернули: вышел указ женщин в брюках в рестораны не пускать… Пришлось всем идти в кафе попроще.

На съёмочной площадке разгорелся роман Натальи Фатеевой и Андрея Миронова. Для него это было первым серьёзным чувством, а у актрисы к тому моменту за плечами был развод и ребёнок от предыдущего брака. Во время съёмок влюбленные постоянно проводили свободное время вместе, подальше от всех, а когда работа была закончена — Миронов захотел представить возлюбленную родителям. Фатеева на знакомство поехала с сыном, чтобы сразу не было никаких вопросов. После этой встречи роман сошёл на нет — властная мать актёра Мария Владимировна потенциальную невестку не одобрила.

Основной съёмочной площадкой стал Крым — посёлок Новый Свет, Алушта, Судак и его окрестности, а жили актёры на территории завода шампанских вин, что делало съёмки ещё приятнее и веселее. Фильм снимали сразу в двух форматах — обычном и широкоэкранном. Широкоэкранная версия была на 22 минуты больше, чем обычная, некоторые сцены сняты и смонтированы по-другому. Специально для неё были сняты титры в виде написанных на песке фамилий актёров, которые смываются набежавшей волной, а в первых сценах показываются стандартные южные пляжи, на которых яблоку негде упасть, что объясняет стремление молодых людей уехать подальше «дикарями»… Но дело в том, что большинство кинотеатров в СССР не были адаптированы под широкоэкранное изображение и эту версию видели жители только самых крупных городов, а по телевидению впервые её показали только в 2014 году.

«Три плюс два», к/с им. М. Горького, 1963, реж. Г. Оганесян